ご質問

200通の制限は、送信先（受信側）のキャリアごとでしょうか。

ご回答

いいえ。SMSの送信数の制限は、送出側（送信側）のキャリアの制限です。

受信側が複数のキャリアでも、その端末（正確にはそのSIMカード）から送られるSMSがトータルで200に達すると送信できなくなる制限があります。

参考ページ　SMS送信可能数の拡張について　　よくあるご質問（FAQ）